Im Unterricht verwendete Zusammenfassung | Binäre Zahlen in der Informatik | Bits & Bytes, Zahlensysteme

Übersicht:
- Darstellung von natürlichen Zahlen im Dual-, Dezimal- und Hexadezimalsystem, Umrechnung zwischen den Systemen
- Addition und Subtraktion in den verschiedenen Darstellungen
- Wirkung der bitweisen logischen Operatoren
- Darstellung negativer ganzer Zahlen im Dualsystem
- Darstellung von Brüchen im Dualsystem

1. Lerne das Dualsystem mittels der beiden folgenden Programme kennen.

   • Zahlensysteme: Dual-Dezimal-Umwandlung als Scratchprogramm
     Klicke auf die untenstehenden Ziffern 0 und 1, um verschiedene achtstellige Dualzahlen und deren dezimalen Wert zu erhalten.
   • Binary Game v2 - App Lab
     Schreibe im Wettlauf gegen die Zeit Darstellungen für gegebene Dual- bzw. Dezimalzahlen in der jeweilig anderen Darstellung auf.
2.  Lerne das Hexadezimalsystem mit den folgenden Programmen kennen.
• Binary-Hex Chalange
  Study, Practice, Take the Chalange
• Hexadezimalziffern - Dualzahlen
• Flippy Bit
• Decimal to Binary conversion game
• hex revision - hex to dec
• https://www.sporcle.com/games/drhbball14/hexnumbers - Zählen im Hexadezimalsystem
  
3. Dual-, Dezimal- und Hexadezimalsystem, Umwandlung, Addition und Subtraktion,
   (1010 0101)dual = (165)dez = (A5)hex
   Lernen:    dual->dez | dez->dual | hex->dez | dez->hex | dual->hex | hex->dual
   Training:   dual-dez  |   dez-bin  |  hex-dez  |  dez-hex  |   bin-hex  |   hex-bin    
4. Bitweise logische Verknüpfung mit den Operatoren NOT, AND, OR und XOR
   Darstellung der Operatoren in Phyton:
   
   Merke:
   1 and 1 = 1, sonst 0
   0 or  0 = 0, sonst 1
   1 xor 0 = 0 xor 1 = 1, sonst 0
     not 1 = 0
     not 0 = 1
   
    
   
   
5. Darstellung von negativen ganzen Zahlen in Computern im Dualsystem mittels Zweierkomplement
   a=(-24)dez
   1.         |a| =  (24)dez   = (00011000)dual
          not |a| =              (11100111)dual
   
   2. a = not |a| + 1          = (11100111)dual
                                 (       1)dual
                                 --------------
                                      111  
   a=(-24)dez                  = (11101000)dual 
    
6. Darstellung von Dezimalbrüchen in Computern im Dualsystem (Nutze diese  Excel-Tabelle zum Verstehen und Überprüfen.)
   
   (2,625)dez = (10,101)dual
7. Beispiele und Übungen
   
   Simulation einer 7-Segmente-Anzeige
   Zahlenumwandlung.txt Zahlenumwandlung-1.txt