Das exklusive Oder (XOR)

Der Schlüssel für dieses Verschlüsselungsverfahren besteht aus einer Folge von Bits.

Der Schlüssel wird bitweise mit den Bits des Klartextes mittels exklusivem Oder (XOR) verknüpft.

Der Schlüssel selbst wird dabei zyklisch verwendet. D.h. Sind die Bits des Schlüssels aufgebraucht, beginnt man erneut beim ersten Schlüsselbit.

Die Entschlüsselung geschieht durch erneute Anwendung der Verknüpfung mit XOR. Dies ist eine Eigenschaft der XOR-Verknüpfung, die in der Fachsprache mit Involution bezeichnet wird.

 
Es gilt ((A XOR B) XOR B) = A für alle Wahrheitswerte A und B.

Das exklusive Oder ermittelt aus zwei Wahrheitswerten (FALSCH=0 und WAHR=1) einen neuen Wahrheitswert.

In der nachfolgenden Wahrheitstabelle ist dies aufgeführt:

 


Beispiel:

Verschlüsseln

Klartext:         1        0        1        1        0        0        1        0

Schlüssel:        1        0        0        0        1        1        1        1

         --------------------------------------------------------------------------------------

Ergebnis:        0        0        1        1        1        1        0        1

 

Entschlüsseln 

- erneute Anwendung der XOR-Operation unter Verwendung des Schlüssels

 

Ergebnis:         0        0        1        1        1        1        0        1

Schlüssel:        1        0        0        0        1        1        1        1

         --------------------------------------------------------------------------------------

Klartext:        1        0        1        1        0        0        1        0

Aufgabe 1

    Verschlüssele und entschlüssele den Klartext 1000 1101 mit dem Schlüssel 101

Aufgabe 2

    Verschlüssele das Wort ABBA mit dem Schlüssel 101

    (vorher Klartext ASCII Code in 7 Bit Dualzahlen umwandeln!)

 Aufgabe 3

    Klartext: 4B 6C 61 (hexadezimal)  -->  dual:  ...

    Schlüssel: 63 63 68 (hexadeziimal) -->  dual: ...

    Verschlüssele und entschlüssele den Klartext!
    Welche Buchstaben wurden verschlüsselt?

Aufgabe 4 Tabellenkalkulation

a)    Löse die Aufgaben 1 und 2 mit Hilfe einer Tabellenkalkulation! Informiere dich dazu über die Funktion XODER!


b)   Verknüpfe mehr als 2 Eingänge mit der XOR-Funktion. Überlege vorher das Ergebnis!


c) Löse mit der Tabellenkalkulation Aufgabe 3. Wandle vorher mit einer geeigneten Funktion Hexadezimalzahlen in Dualzahlen um!

Kontrolle A       Kontrolle B