Grundlagen RSA-Verschlüsselung

RSA:
– Mathematiker, die das erste ins Leben riefen.
Die Anfangsbuchstaben der Nachnamen prägen das Wort .

AsymmetrischeVerschlüsselung/ Public – key -verschlüsselung:

Ein asymmetrisches Verschlüsselungsverfahren ist ein Verfahren, um mit einem einen in einen umzuwandeln, aus dem der Klartext mit einem wiedergewonnen werden kann.

Vorteil der asymmetrischen Verschlüsselung im Vergleich zur symmetrischen Verschlüsselung:


Nachteil zur symmetrischen Verschlüsselung:


Ablauf:
Bob (B) will Alice (A) eine Nachricht schicken.:
B muss den Schlüssel von A finden, den jedoch jeder kennen darf.
Nachricht von B wird über Schlüssel verschlüsselt.
Um die Nachricht zu entschlüsseln benötigt man den Schlüssel, den nur besitzt.

A will eine Nachricht an B schicken:
A muss den Schlüssel von B verwenden.
Nachricht von A wird über Schlüssel verschlüsselt.
Um die Nachricht zu entschlüsseln benötigt man den Schlüssel, den nur besitzt.

Generierung der Schlüssel:
a) öffentlicher Schlüssel (engl. ):
p,q: wählen
n: n=
Φ(n)=
e zu : ggT()


b) privater (geheimer) Schlüssel (engl. ):
Dabei kann d aus Φ(n) und mit Hilfe des ermittelt werden.
Es gilt: e*d (p-1)(q-1) = 1

Einwegfunktionen zur (x ist der Klartext)
Verschlüsselung der Nachricht:
Entschlüsselung der Nachricht: