1.

a) x + 5 = 11

b) x + 2 = 3

c) x + 12 = 22

d) x + 1,6 = 4

e) x + 3,3 = 12,8

f) x + 8,4 = 17,1

g)

h)

i)

2.

a) x – 4 = 5

b) x – 22 = 12

c) x – 3 = 18

d) x – 1,4 = 4,2

e) x – 9,6 = 14

f) x – 3,1 = 2,6

g)

h)

i)

3.

a) 3 – x = 5

b) 2 – x = 5

c) 4 – x = 1

d) 1,2 – x = 4,8

e) 3,6 – x = 5,2

f) 4,1 – x = 5,3

g)

h)

i)

4.

a) 2x = 8

b) 5x = –35

c) 7x = 84

d) 1,4x = 8,4

e) 0,24x = –9,6

f) 1,3x = 0,39

g)

h)

i)

5.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

6.

a) 3x + 1 = x

b) 5x + 4 = 3x

c) 5 = 2 + 6x

d) 4x – 2 = 2x

e) 8x – 5 = 3x

f) 6x – 9 = 9x

7.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

8.

a) 4x + 3 = 2x + 9

b) 8x – 2 = 3x + 13

c) x + 9 = 7x +3

d) 9x – 13 = 7x +15

e) 5x + 8 = 12x + 1

f) 11x – 9 = 13x + 7

9.

a) 2x + 3 – x = 12x – 3 + 4x

b) 8x + 2x – 3 = 9 – 2x + 4

c) 9,8x – 22,3 = 4,9x – 2,1 – 9,8x

d) 8,3 – 4,2x – 3,6x = 1,8 – 2,1x – 4,9

10.

a)

b)

c)

d)

1.

Welche Zahl muss man mit 3 multiplizieren, um 18 zu erhalten?

2.

Welche Zahl muss man durch 4 dividieren, um 3 zu erhalten?

3.

Multipliziert man eine Zahl mit 5 und subtrahiert von dem Produkt 3, so erhält man 12.

4.

Welche Zahl muss man zu 56 addieren, um 132 zu erhalten?

5.

Von welcher Zahl muss man 62 subtrahieren, um 45 zu erhalten?

6.

Addiert man zu 15,4 die Differenz aus einer unbekannten Zahl und 1,6, so erhält man 21,8.

7.

Welche Zahl muss man mit 13 multiplizieren, um 65 zu erhalten?

8.

Welche Zahl muss man durch 4 dividieren, um 12 zu erhalten?

9.

Multipliziert man eine Zahl mit 4 und addiert 5, so erhält man 13.

10.

Multipliziert man eine Zahl mit 6 und subtrahiert 8, so erhält man 10.

11.

Dividiert man eine Zahl durch 10 und addiert 8, so erhält man 12.

12.

Dividiert man eine Zahl durch 3 und subtrahiert 9, so erhält man 4.

13.

Verdreifacht man zunächst eine Zahl und subtrahiert dann 5, so erhält man dasselbe, als wenn man die Zahl zunächst verdoppelt und dann 2 addiert.

14.

Multipliziert man eine Zahl mit 6, so erhält man ebenso viel, als wenn man zu der Zahl 10 addiert.

15.

Welche Zahl muss man von 168 subtrahieren, um das Doppelte der Zahl zu erhalten?

16.

Addiert man zum Vierfachen einer Zahl 5 und multipliziert die Summe mit 3, so erhält man 51.

17.

Fünf aufeinander folgende Zahlen ergeben als Summe 80. Wie heißen die Zahlen?

18.

Zwei Zahlen unterscheiden sich um 9. Das Sechsfache der kleineren Zahl ist um 14 kleiner als das Vierfache der größeren Zahl. Wie heißen die Zahlen?

19.

Subtrahiert man 4 vom Fünffachen einer Zahl und multipliziert die Differenz mit 3, so erhält man 18.

20.

Addiert man 5 zum Sechsfachen einer Zahl und multipliziert die Summe mit 4, so erhält man dasselbe, als wenn man zum Achtfachen der Zahl 100 addiert.

21.

Welche Zahl muss man von 84 subtrahieren, um das Doppelte der Zahl zu erhalten?

1.

Die Familien Hansen (2 Erwachsene, 3 Kinder), Petersen (2 E, 4 K) und Clausen (2 E, 1 K) wollen zusammen ein Ferienhaus in Dänemark mieten. Dabei vereinbaren sie, dass jeder Erwachsene doppelt so viel zahlen soll wie ein Kind. Wie viel muss jede Familie bei einer Rechnungssumme von 1400 € zahlen?

2.

Für eine Theateraufführung zahlen begleitende Lehrkräfte den doppelten Preis wie Schüler. Eine Schule fährt mit zwei Klassen ins Theater: Die Klasse 6a besucht die Vorstellung mit 22 Schülern und einem Lehrer, die Klasse 6b mit 26 Schülern und 2 Lehrern. Insgesamt müssen 216 € bezahlt werden.

Wie teuer ist die Karte für einen Schüler bzw. für einen begleitenden Lehrer?

3.

Eine Klasse fährt mit zwei Lehrern und 25 Schülern zu einer Kinovorstellung. Für die Schüler wird ein Preisnachlass von 40% gewährt. Insgesamt sind 136 € zu zahlen.

4.

Drei Landwirte beziehen zusammen Futterschrot. Landwirt Hansen zahlt doppelt so viel wie Landwirt Petersen, Landwirt Carstensen zahlt 75% von Petersens Betrag. Insgesamt sind 315 000 € zu zahlen.

Wie viel muss jeder Landwirt zahlen?

5.

Eine Lotto-Tip-Gemeinschaft erzielt einen Gewinn von 71 646 €. Der Gewinn wird im Verhältnis der einzelnen Mitspieler aufgeteilt. Dabei erhält der Spieler A doppelt so viel wie Spieler B, Spieler C dreimal so viel wie Spieler B.

Wie viel erhält jeder einzelne Spieler?

6.

Eine Firma erzielt einen Gewinn von 828 000 €. Dieser Gewinn wird nach dem Kapitaleinsatz der Gesellschafter A, B und C aufgeteilt. Gesellschafter A hatte doppelt so viel wie B eingesetzt, C hatte 80% des Einsatzes von A getätigt.
Welchen Betrag bekamen die Gesellschafter A, B und C?

7.

Zwei Landwirte übergeben die Maisernte gemeinsam einem Lohnunternehmer. Landwirt Johannsen hat 34 ha angebaut, Landwirt Petersen hat 28 ha angebaut. Wie viel muss jeder zahlen, wenn die Rechnung über 29 760 € lautet?

8.

Für eine Fahrt mit der Fähre Kiel – Oslo zahlen Schüler 44 € weniger als begleitende Lehrer. Eine Klasse mit 22 Schüler und 2 Lehrkräften zahlt insgesamt 1 936 €. Berechne die Kosten pro Schüler und pro Lehrkraft.

9.

Drei Personen erben 34 700 €. Dabei erhält B 1600 € weniger als A und C
400 € mehr als B.

10.

Ein Lottogewinn wird so verteilt, dass A , B   und C den Rest in Höhe von 42 000 € erhält. Wie viel erhält jeder und wie hoch ist der Gesamtgewinn?

11.

Vier Kaufleute teilen sich den Gewinn an einem Geschäft in der Form, dass A ,

B und C und 13 000 € erhalten. Wie viel € erhält jeder und wie hoch ist der

Gesamtgewinn?

12.

Ein Mann vermacht seiner Frau 50% seines Vermögens. Die Tochter soll
70 000 € mehr erben als jeder der beiden Söhne. Die Mutter erbt 120 000 € mehr als die Tochter. Wie groß war das Vermögen und wie viel hat jeder Einzelne geerbt?

13.

Die drei Arbeiter Adam, Berthold und Carstensen haben zusammen 540 € verdient. Dabei bekommt Berthold das Doppelte von Adam und Carstensen bekommt 30 € weniger als Berthold. Wie viele € bekommt jeder?

14.

Das Nettoeinkommen eines Ehepaares mit drei Kindern beträgt 3 465 €. Dabei verdient die Frau das 1,2fache vom Nettolohn des Mannes. Wie viel verdient der Mann?

15.

In einem Bücherregal stehen insgesamt 89 Bücher. In der obersten Reihe sind es 5 Bücher mehr als in der Reihe darunter. In der dritten Reihe stehen doppelt so viele Bücher wie in der Reihe darüber. Wie viele Bücher stehen in jeder der drei Reihen?

16.

 Familie Fröhlich teilt ihre Ganztagswanderung über insgesamt 25,5 km in drei Teilabschnitte. Jede folgende Etappe ist 2 km kürzer als die vorhergehende. Wie lang sind die einzelnen Teilstrecken?

17.

Ein Betrieb hat 3 Angestellte. Der erste verdient das 1,5fache des zweiten, der dritte erhält nur die Hälfte des zweiten. Wie viel verdient jeder, wenn sie zusammen genau 11 400 € verdienen?

18.

Herr Adam machte eine Hochgebirgswanderung. Insgesamt legt er an vier Tagen 69 km zurück. Am 2. Tag geht er 3 km weniger als am 1. Tag, am 3. Tag geht er 2 km mehr als am 1. Tag und am 4. Tag halb so weit wie am 1. Tag.

19.

Herr Treter macht eine dreitägige Fahrradtour. Am ersten Tag fährt er doppelt so weit wie am zweiten Tag, am dritten Tag fährt er 15 km weiter als am zweiten Tag. Insgesamt fährt er 95 km. Berechne die Fahrstrecke an den einzelnen Tagen.

20.

Jessica verkauft Eintrittskarten für eine Theateraufführung. Schüler zahlen 5 € weniger als Erwachsene, Rentner zahlen 3 € weniger als Erwachsene. Es werden 50 Karten für Erwachsene, 35 Karten für Schüler und 20 Karten für Rentner verkauft. Die Gesamteinnahme beträgt 1 025 €.

Wie teuer sind die einzelnen Karten?